x >= 0 の引数です (負の x では NaN)。
次数で、任意の実数です。nu < 0 の場合、J(x, -nu) = cos(pi nu) J(x, nu) - sin(pi nu) Y(x, nu) となります (A&S 9.1.2、R と同じく)。
J_nu(x)。
x が nu よりずっと大きいが、漸近展開の範囲 (x < nu / 0.011) よりは小さい場合、時間は x とともに増えます (約 x - nu 項の連分数)。たとえば x = 5e4、nu = 1000 で約 15 ms、x = 1e7、nu = 2e5 で 1.6 s です。転換点 (x が nu よりわずかに小さい付近) では、漸化式が約 nu 手順かかります。連分数が 2^25 項を超える場合、または漸化式が 2^31 手順を超える場合 (Y が必要な負の非整数次数では 2^28 手順) には、計算の前に RangeError を投げます。そのため、この場合は、位相の補正 nu^2 / (2x) が 2^26 を超え、倍精度では分解できない漸近展開の範囲 (x が約 90 nu を超える範囲) に入ります。
第 1 種ベッセル関数です。R の
besselJ(x, nu)と同等です。単一の数値を受け取ります。