行列の指数関数です。R の expm::expm(x, method, order) と同等です。方法は "Higham08.b" (既定)、"Higham08"、"Pade"、"Taylor"、"PadeO"、"TaylorO" です。
expm::expm(x, method, order)
"Higham08.b"
"Higham08"
"Pade"
"Taylor"
"PadeO"
"TaylorO"
"Higham08.b" と "Higham08" は、次数 3、5、7、9、13 の Padé 近似を使う尺度化と二乗法です (Higham 2005)。平衡化を先に行うかどうかが異なります。方法の中の線形方程式が計算上特異である場合は例外を投げます。それ以外の方法は、次数 order の Taylor 多項式または対角の Padé 近似を使う尺度化と二乗法です (Padé 近似の商は、expm と同じく共役勾配二乗法 (conjugate gradient squared method) で求めます)。
order
正方行列です (行の配列です)。
ExpmOptions を参照してください。
exp(x) を行の配列にしたものです。
exp(x)
expm([[0, 1], [0, 0]]); // [[1, 1], [0, 1]]expm([[0, -1], [1, 0]]); // [[0.5403023059, -0.8414709848], [0.8414709848, 0.5403023059]] (cos 1 and sin 1) コピー
expm([[0, 1], [0, 0]]); // [[1, 1], [0, 1]]expm([[0, -1], [1, 0]]); // [[0.5403023059, -0.8414709848], [0.8414709848, 0.5403023059]] (cos 1 and sin 1)
行列の指数関数です。R の
expm::expm(x, method, order)と同等です。方法は"Higham08.b"(既定)、"Higham08"、"Pade"、"Taylor"、"PadeO"、"TaylorO"です。"Higham08.b"と"Higham08"は、次数 3、5、7、9、13 の Padé 近似を使う尺度化と二乗法です (Higham 2005)。平衡化を先に行うかどうかが異なります。方法の中の線形方程式が計算上特異である場合は例外を投げます。それ以外の方法は、次数orderの Taylor 多項式または対角の Padé 近似を使う尺度化と二乗法です (Padé 近似の商は、expm と同じく共役勾配二乗法 (conjugate gradient squared method) で求めます)。