対数尤度比 (G) 検定です。分割表の独立性、または度数と与えられた確率との適合度を検定します。R の DescTools::GTest() と同等です。
DescTools::GTest()
分割表 (行の配列) の場合、G = 2 sum x log(x / E) / q です。E は周辺和の積を総和で割ったものです。自由度は (r - 1)(c - 1) で、空の行と列も DescTools と同じく数えます。ベクトル (または 1 行か 1 列の表) の場合は、E = n p、自由度は k - 1 です。correct: "williams" は Williams の q で割ります (表の場合は 1 + (n sum 1/R_i - 1)(n sum 1/C_j - 1) / (6 n (r - 1)(c - 1))、ベクトルの場合は 1 + (k + 1) / (6n))。表に空の行または列がある場合、表の q は定義されず、エラーになります (DescTools では G = 0、p = 1 になります)。correct: "yates" は、DescTools と同じく、2 x 2 表の度数を独立の方向へ 0.5 だけ動かします。x11 x22 - x12 x21 > 0 のときは非対角のセルを増やし、対角のセルを減らします。それ以外 (0 の場合を含む) は逆向きです。完全に独立な表でも正の G が得られるようにするためです。0 で止めることはせず、負になったセルがあると G は NaN になり、警告 "NaNs produced" が出ます。2 個の度数の場合は、E との差が 0.25 より大きいとき、各度数を 0.5 だけ E の方へ動かします。
G = 2 sum x log(x / E) / q
E
(r - 1)(c - 1)
E = n p
k - 1
correct: "williams"
1 + (n sum 1/R_i - 1)(n sum 1/C_j - 1) / (6 n (r - 1)(c - 1))
1 + (k + 1) / (6n)
correct: "yates"
x11 x22 - x12 x21 > 0
p 値は、カイ二乗分布の上側の裾です (DescTools は、表の場合に 1 - pchisq を計算するため、約 1e-16 より小さい値では 0 になります)。G は逸脱度として和を取るため、単純な和にある桁落ちは起きません。結果には、Freeman-Tukey の偏差 ftResiduals も含まれます。
1 - pchisq
ftResiduals
度数 (非負の有限値で、すべてが 0 ではないこと)、または行の配列としての分割表です。
GTestOptions を参照してください。
検定結果です。statisticName は "G" です。GTestResult を参照してください。
statisticName
"G"
RangeError になるのは、度数が負または有限でない場合、合計が 0 の場合、度数が 2 個未満の場合、p の長さが誤っている場合、または負であるか合計が 1 でない場合、"yates" を 2 x 2 表でも 2 個の度数でもない場合に指定した場合、そして "williams" を空の行または列をもつ表に指定した場合です。
p
"yates"
"williams"
gTest([[12, 5], [7, 9]]).statistic; // 2.4600430077307167gTest([[12, 5], [7, 9]], { correct: "williams" }).pValue; // 0.12530270793206313gTest([10, 20, 30], { p: [0.2, 0.3, 0.5] }).pValue; // 0.7527706003419717 コピー
gTest([[12, 5], [7, 9]]).statistic; // 2.4600430077307167gTest([[12, 5], [7, 9]], { correct: "williams" }).pValue; // 0.12530270793206313gTest([10, 20, 30], { p: [0.2, 0.3, 0.5] }).pValue; // 0.7527706003419717
対数尤度比 (G) 検定です。分割表の独立性、または度数と与えられた確率との適合度を検定します。R の
DescTools::GTest()と同等です。分割表 (行の配列) の場合、
G = 2 sum x log(x / E) / qです。Eは周辺和の積を総和で割ったものです。自由度は(r - 1)(c - 1)で、空の行と列も DescTools と同じく数えます。ベクトル (または 1 行か 1 列の表) の場合は、E = n p、自由度はk - 1です。correct: "williams"は Williams の q で割ります (表の場合は1 + (n sum 1/R_i - 1)(n sum 1/C_j - 1) / (6 n (r - 1)(c - 1))、ベクトルの場合は1 + (k + 1) / (6n))。表に空の行または列がある場合、表の q は定義されず、エラーになります (DescTools では G = 0、p = 1 になります)。correct: "yates"は、DescTools と同じく、2 x 2 表の度数を独立の方向へ 0.5 だけ動かします。x11 x22 - x12 x21 > 0のときは非対角のセルを増やし、対角のセルを減らします。それ以外 (0 の場合を含む) は逆向きです。完全に独立な表でも正の G が得られるようにするためです。0 で止めることはせず、負になったセルがあると G は NaN になり、警告 "NaNs produced" が出ます。2 個の度数の場合は、E との差が 0.25 より大きいとき、各度数を 0.5 だけEの方へ動かします。p 値は、カイ二乗分布の上側の裾です (DescTools は、表の場合に
1 - pchisqを計算するため、約 1e-16 より小さい値では 0 になります)。G は逸脱度として和を取るため、単純な和にある桁落ちは起きません。結果には、Freeman-Tukey の偏差ftResidualsも含まれます。