2 つの順序付き分類の分割表について、Goodman と Kruskal のガンマを、その漸近標準誤差と Wald 信頼区間とともに求めます。R の DescTools::GoodmanKruskalGamma() と同等です。
DescTools::GoodmanKruskalGamma()
gamma = (C - D) / (C + D) です。C と D は、それぞれ一致する組と不一致の組の数です。標準誤差は、帰無仮説の下ではない ASE1 です (Agresti 2010 の 7.1 節)。sqrt(sum x psi^2) で、psi_ij = 2 (D Pc_ij - C Pd_ij) / (C + D)^2 です。Pc_ij は、セル (i, j) より左上と右下にある度数、Pd_ij は右上と左下にある度数です。区間は [max(-1, gamma - z ase), min(1, gamma + z ase)] で、z は 1 - (1 - confLevel) / 2 の正規分位点です。一致する組も不一致の組もない場合 (たとえば 1 行の表) は、ガンマと区間が DescTools と同じく NaN になります。ガンマ = 0 の検定は行いません (そのためには、帰無仮説の下での標準誤差が必要になるためです)。
gamma = (C - D) / (C + D)
sqrt(sum x psi^2)
psi_ij = 2 (D Pc_ij - C Pd_ij) / (C + D)^2
Pc_ij
Pd_ij
[max(-1, gamma - z ase), min(1, gamma + z ase)]
1 - (1 - confLevel) / 2
度数の表 (非負の有限値) を、行の配列として与えます。行と列は、その並び順のまま使います。
GoodmanKruskalGammaOptions を参照してください。
GoodmanKruskalGammaResult を参照してください。
RangeError になるのは、度数が負または有限でない場合、または水準が (0, 1) の範囲外の場合です。
const g = goodmanKruskalGamma([[10, 5, 2], [3, 8, 6], [1, 4, 9]]);g.estimate; // 0.6703296703296703g.confInt; // [0.4241347346132843, 0.9165246060460562] コピー
const g = goodmanKruskalGamma([[10, 5, 2], [3, 8, 6], [1, 4, 9]]);g.estimate; // 0.6703296703296703g.confInt; // [0.4241347346132843, 0.9165246060460562]
2 つの順序付き分類の分割表について、Goodman と Kruskal のガンマを、その漸近標準誤差と Wald 信頼区間とともに求めます。R の
DescTools::GoodmanKruskalGamma()と同等です。gamma = (C - D) / (C + D)です。C と D は、それぞれ一致する組と不一致の組の数です。標準誤差は、帰無仮説の下ではない ASE1 です (Agresti 2010 の 7.1 節)。sqrt(sum x psi^2)で、psi_ij = 2 (D Pc_ij - C Pd_ij) / (C + D)^2です。Pc_ijは、セル (i, j) より左上と右下にある度数、Pd_ijは右上と左下にある度数です。区間は[max(-1, gamma - z ase), min(1, gamma + z ase)]で、z は1 - (1 - confLevel) / 2の正規分位点です。一致する組も不一致の組もない場合 (たとえば 1 行の表) は、ガンマと区間が DescTools と同じく NaN になります。ガンマ = 0 の検定は行いません (そのためには、帰無仮説の下での標準誤差が必要になるためです)。