正方行列の実 Schur 分解です。R の Matrix::Schur(x) と同等です。
Matrix::Schur(x)
直交行列 Q と、上準三角行列 T を返します (x = Q T Q')。T は、実数の固有値に対しては 1 x 1 の対角ブロック、複素共役の組に対しては標準化された 2 x 2 のブロック [[a, b], [c, a]] (b c < 0) を持ちます。複素共役の組は a ± sqrt(-b c) i です。分解は一意ではありません。対角ブロックの順序と Q の列の符号は、R と異なることがあります (どちらも正しいものです)。NaN または無限大の値があると例外を投げます。
Q
T
x = Q T Q'
[[a, b], [c, a]]
b c < 0
a ± sqrt(-b c) i
NaN
正方行列です (行の配列です)。
T と Q、および T から読み取った固有値です。SchurResult を参照してください。
schur([[0, -1], [1, 0]]);// { T: [[0, -1], [1, 0]], Q: [[1, 0], [0, 1]], valuesRe: [0, 0], valuesIm: [1, -1] } コピー
schur([[0, -1], [1, 0]]);// { T: [[0, -1], [1, 0]], Q: [[1, 0], [0, 1]], valuesRe: [0, 0], valuesIm: [1, -1] }
正方行列の実 Schur 分解です。R の
Matrix::Schur(x)と同等です。直交行列
Qと、上準三角行列Tを返します (x = Q T Q')。Tは、実数の固有値に対しては 1 x 1 の対角ブロック、複素共役の組に対しては標準化された 2 x 2 のブロック[[a, b], [c, a]](b c < 0) を持ちます。複素共役の組はa ± sqrt(-b c) iです。分解は一意ではありません。対角ブロックの順序とQの列の符号は、R と異なることがあります (どちらも正しいものです)。NaNまたは無限大の値があると例外を投げます。